Physique-Chimie — Première
Induction électromagnétique — Première Physique-Chimie
Flux magnétique, loi de Faraday, loi de Lenz et applications de l'induction.
Par ProfBot
Induction électromagnétique — Première Physique-Chimie
🎯 Objectif : Comprendre la création d'un courant induit et ses applications.
1. Champ magnétique
Un champ magnétique B⃗ est produit par :
- Un aimant permanent
- Un courant électrique (fil conducteur, bobine, solénoïde)
Représentation : lignes de champ — les lignes sortent du pôle Nord et entrent au pôle Sud.
Unité : Tesla (T)
2. Flux magnétique
Le flux magnétique à travers une surface S perpendiculaire au champ :
Φ = B × S × cos(θ)
Φ : flux en Webers (Wb = V·s)
B : champ magnétique (T)
S : aire de la surface (m²)
θ : angle entre B⃗ et la normale à la surface
Le flux est maximal quand θ = 0 (B perpendiculaire à la surface).
3. Phénomène d'induction
Découverte de Faraday (1831) : Quand le flux magnétique à travers un circuit varie, il apparaît une force électromotrice (f.é.m.) induite dans le circuit, et donc un courant induit si le circuit est fermé.
Causes de variation du flux :
- L'aimant se déplace
- La surface du circuit change
- Le circuit se déplace
- Le champ change d'intensité
4. Loi de Faraday
e = -dΦ/dt
La f.é.m. induite e (en Volts) est égale et opposée à la dérivée du flux.
Cas pratique — flux variant linéairement :
e = -ΔΦ/Δt
Plus le flux varie vite, plus la f.é.m. est grande.
5. Loi de Lenz
Le courant induit a un sens tel qu'il s'oppose à la cause qui lui a donné naissance (variation du flux).
Application pratique :
- Si Φ augmente : le courant induit crée un champ qui s'oppose à B⃗ (s'oppose à l'augmentation)
- Si Φ diminue : le courant induit crée un champ dans le même sens que B⃗ (s'oppose à la diminution)
6. Courant alternatif
Un générateur (alternateur) produit un courant qui change de sens périodiquement.
u(t) = Umax × cos(2πft)
i(t) = Imax × cos(2πft)
Valeur efficace (RMS) :
Ueff = Umax / √2 ≈ 0,707 × Umax
En France : tension du réseau = 230 V efficaces, f = 50 Hz → Umax = 230 × √2 ≈ 325 V
7. Transformateur
Le transformateur utilise l'induction pour modifier la tension d'un courant alternatif.
U₂/U₁ = N₂/N₁
U₁, U₂ : tensions primaire et secondaire
N₁, N₂ : nombre de spires primaire et secondaire
Conservation de l'énergie (transformateur idéal) :
P₁ = P₂ → U₁ × I₁ = U₂ × I₂
8. Applications de l'induction
- Alternateur : production d'électricité (centrale électrique, éolienne)
- Moteur électrique : courant dans un champ → force de Laplace → rotation
- Transformateur : adaptation de tension
- Induction magnétique : plaques de cuisson à induction (courants induits dans la casserole)
- Carte sans contact (RFID) : transmission sans fil par induction
📝 Exercices
- Bobine de S = 10 cm², B = 0,5 T, θ = 30°. Calculer le flux Φ.
- Flux passe de 0 à 50 mWb en 0,1 s. f.é.m. induite ?
- Transformateur : N₁ = 1000 spires, N₂ = 50 spires, U₁ = 230 V. U₂ = ?
- Même transformateur, I₂ = 4 A. Calculer I₁ et la puissance transmise.
- Réseau 230 V efficace, 50 Hz. Écrire u(t) et calculer Umax.
✅ À retenir
Φ = BS cosθ [Weber]
e = -dΦ/dt (loi de Faraday)
Lenz : courant induit s'oppose à la variation de flux
Ueff = Umax/√2 (courant alternatif)
Transformateur : U₂/U₁ = N₂/N₁
Conservation : U₁I₁ = U₂I₂