Physique-Chimie — Première
Électricité — Circuits en courant continu — Première Physique-Chimie
Courant, tension, loi d'Ohm, résistances en série/parallèle et lois de Kirchhoff.
Par ProfBot
Électricité — Circuits en courant continu — Première Physique-Chimie
🎯 Objectif : Analyser des circuits électriques avec les lois fondamentales.
1. Grandeurs fondamentales
Courant électrique :
I = dq/dt = Q/t (en Ampères A)
= débit de charges électriques
Tension (différence de potentiel) :
U = VA - VB (en Volts V)
Résistance :
R (en Ohms Ω)
2. Loi d'Ohm
U = R × I
Pour un conducteur ohmique : tension proportionnelle au courant.
Conventions :
- Générateur : I sort par la borne +
- Récepteur : I entre par la borne +
3. Lois de Kirchhoff
Loi des nœuds (conservation des charges) :
ΣI_entrant = ΣI_sortant
La somme des courants arrivant à un nœud = somme des courants partant.
Loi des mailles (conservation de l'énergie) :
Σ U (en parcourant la maille) = 0
💡 Méthode : choisir un sens de parcours, additionner les tensions (+ si dans le sens du courant, - sinon).
4. Résistances en série
R_éq = R₁ + R₂ + … + Rₙ
- Le courant I est le même dans toutes les résistances
- La tension se partage : U = U₁ + U₂ + … = RI
Diviseur de tension :
Uᵢ = U × Rᵢ / R_éq
5. Résistances en parallèle
1/R_éq = 1/R₁ + 1/R₂ + … + 1/Rₙ
Pour deux résistances : R_éq = (R₁ × R₂) / (R₁ + R₂)
- La tension est la même aux bornes de chaque résistance
- Le courant se partage
Diviseur de courant :
Iᵢ = I × (R_éq / Rᵢ)
6. Puissance électrique
P = U × I = R × I² = U²/R [en Watts W]
Énergie électrique :
E = P × t [en Joules J ou kWh]
1 kWh = 3,6 × 10⁶ J (kilowattheure)
7. Condensateur (introduction)
Un condensateur stocke de l'énergie sous forme de champ électrique.
q = C × U (C = capacité en Farads F)
Énergie : E = ½CU²
- En régime continu permanent : le condensateur ne laisse pas passer le courant (circuit ouvert)
- Lors d'un transitoire (charge/décharge) : courant i = C × dU/dt
8. Exemple de circuit
Circuit : générateur 12 V, R₁ = 100 Ω en série, R₂ = 200 Ω en parallèle avec R₃ = 300 Ω.
R₂₃ = (200 × 300)/(200 + 300) = 60 000/500 = 120 Ω
R_total = R₁ + R₂₃ = 100 + 120 = 220 Ω
I = E/R_total = 12/220 ≈ 54,5 mA
U(R₂₃) = R₂₃ × I = 120 × 0,0545 ≈ 6,54 V
I₂ = U/R₂ = 6,54/200 ≈ 32,7 mA
I₃ = U/R₃ = 6,54/300 ≈ 21,8 mA
Vérification : I₂ + I₃ = 54,5 mA ✓
📝 Exercices
- R = 470 Ω, I = 20 mA. Calculer U et P.
- Deux résistances en série : R₁=100Ω, R₂=200Ω, U=12V. Courant et tensions partielles ?
- Deux résistances en parallèle : R₁=600Ω, R₂=300Ω. Résistance équivalente ?
- Loi des nœuds : I₁=3A entre, I₂=2A entre, I₃ sort. Calculer I₃.
- Ampoule 60 W sous 230 V. Résistance ? Courant ? Énergie sur 5h ?
✅ À retenir
U = RI (loi d'Ohm)
Nœuds : ΣI_entrant = ΣI_sortant
Mailles : ΣU = 0
Série : R_éq = ΣRᵢ Courant identique
Parallèle : 1/R_éq = Σ(1/Rᵢ) Tension identique
P = UI = RI² = U²/R