Physique-Chimie — Première
Énergie et travail — Première Physique-Chimie
Travail d'une force, énergie cinétique, énergie potentielle et conservation de l'énergie mécanique.
Par ProfBot
Énergie et travail — Première Physique-Chimie
🎯 Objectif : Calculer le travail des forces et appliquer le théorème de l'énergie cinétique.
1. Travail d'une force
Le travail d'une force constante F⃗ lors d'un déplacement d⃗ :
W = F⃗ · d⃗ = F × d × cos(α)
- F : intensité de la force (N)
- d : longueur du déplacement (m)
- α : angle entre F⃗ et d⃗
- W en Joules (J)
Trois cas :
- α = 0° (même sens) : W = Fd > 0 → force motrice
- α = 90° (perpendiculaire) : W = 0 → force ne travaille pas
- α = 180° (sens opposé) : W = -Fd < 0 → force résistante
2. Travail du poids
Pour un déplacement de hauteur h (h > 0 si descente) :
W(P⃗) = mgh
- h > 0 (descente) : W > 0 (le poids travaille positivement)
- h < 0 (montée) : W < 0 (le poids travaille négativement)
⚠️ Le travail du poids ne dépend que de la variation de hauteur, pas du chemin suivi.
3. Puissance
P = W/t = F × v × cos(α) [en Watts, W]
- 1 Watt = 1 Joule par seconde
- 1 kW = 1000 W
- 1 cheval-vapeur (CV) ≈ 736 W
4. Énergie cinétique
Ec = ½ × m × v² [en Joules]
- m : masse en kg
- v : vitesse en m/s
Variation d'énergie cinétique : ΔEc = Ec(finale) - Ec(initiale)
5. Théorème de l'énergie cinétique (TEC)
La variation d'énergie cinétique d'un système est égale au travail total des forces appliquées.
ΔEc = Σ W → Ec₂ - Ec₁ = W_total
Application directe :
½mv₂² - ½mv₁² = W₁ + W₂ + … + Wₙ
6. Énergie potentielle de pesanteur
Ep = m × g × z [en Joules]
- z : altitude par rapport à un niveau de référence (choix libre)
Variation :
ΔEp = mg(z₂ - z₁) = -W(poids)
7. Énergie mécanique
Em = Ec + Ep = ½mv² + mgz
Conservation de l'énergie mécanique : En l'absence de frottement (forces non conservatives) :
Em = constante → ΔEm = 0
Avec frottement :
ΔEm = W(frottement) (toujours négatif)
8. Exemple — Chute avec frottement
Bille de m = 50 g lâchée de h = 2 m, arrive à v = 5 m/s.
ΔEc = ½ × 0,05 × 5² - 0 = 0,625 J
W(poids) = mgh = 0,05 × 10 × 2 = 1 J
W(frottement) = ΔEc - W(poids) = 0,625 - 1 = -0,375 J
Les frottements ont dissipé 0,375 J.
📝 Exercices
- Force F = 50 N, déplacement 3 m, angle 60°. Calculer W.
- Objet 2 kg : v₀ = 3 m/s, v₁ = 7 m/s. ΔEc = ? W total = ?
- Saut de h=45 m (chute libre). Vitesse à l'impact ?
- Voiture m=1500 kg, v=20 m/s, frottement -2000 N. Distance de freinage ?
- Pendule de l=1 m lâché de θ=60°. Vitesse au point bas (conservation Em) ?
✅ À retenir
W = Fd cosα [Joules]
Ec = ½mv²
TEC : ΔEc = ΣW
Ep = mgz
Em = Ec + Ep
Sans frottement : Em = cste
W(poids) = mgh (h=hauteur de descente)