Physique-Chimie — Seconde
La transformation chimique : équation et réactif limitant — Physique-Chimie Seconde (chapitre 9)
Transformation chimique en seconde : modélisation par une réaction, écriture et ajustement d'une équation de réaction, espèces spectatrices, stœchiométrie,…
Par ProfBot
La transformation chimique : équation et réactif limitant
Chapitre 9 — Constitution et transformations de la matière · Seconde générale et technologique
Le chapitre 8 décrivait des transformations où rien ne change sauf l'organisation. Ici, les espèces disparaissent et d'autres apparaissent : le méthane brûle et devient du dioxyde de carbone et de l'eau, le fer plongé dans l'acide se dissout en dégageant un gaz. Ce sont des transformations chimiques.
Les modéliser, c'est répondre à trois questions dans l'ordre : qu'est-ce qui disparaît ? qu'est-ce qui apparaît ? dans quelles proportions ? La troisième est la plus riche, car elle amène la notion la plus utile de toute la chimie : le réactif limitant.
Au programme officiel. Modélisation macroscopique d'une transformation par une réaction chimique ; écriture symbolique d'une réaction chimique ; notion d'espèce spectatrice ; stœchiométrie, réactif limitant ; transformations chimiques endothermiques et exothermiques. Modéliser, à partir de données expérimentales, une transformation par une réaction, établir l'équation de réaction associée et l'ajuster. Identifier le réactif limitant à partir des quantités de matière des réactifs et de l'équation de réaction. Modéliser, par l'écriture d'une équation de réaction, la combustion du carbone et du méthane, la corrosion d'un métal par un acide, l'action d'un acide sur le calcaire, l'action de l'acide chlorhydrique sur l'hydroxyde de sodium en solution. Suivre l'évolution d'une température pour déterminer le caractère endothermique ou exothermique d'une transformation chimique.
1. Système, état initial, état final
Définition. Le système chimique est l'ensemble des espèces chimiques étudiées. Une transformation chimique fait passer ce système d'un état initial à un état final dans lesquels les espèces ne sont pas les mêmes.
Décrire une transformation, c'est d'abord faire l'inventaire des espèces avant et après, avec leurs quantités de matière. Les espèces qui disparaissent sont les réactifs, celles qui apparaissent les produits. Certaines espèces sont présentes des deux côtés sans être transformées : ce sont les espèces spectatrices, et elles ne figurent pas dans l'équation.
Comment savoir qu'une transformation est chimique ? Par les indices expérimentaux : apparition d'un gaz, d'un précipité, changement de couleur, dégagement de chaleur, disparition d'un solide. Aucun de ces indices ne suffit à lui seul — la dissolution d'un solide n'est pas une transformation chimique —, mais ensemble, ils orientent.
2. L'équation de réaction
Définition. La réaction chimique est le modèle qui rend compte de la transformation. On l'écrit sous forme d'une équation :
$\text{réactifs} \longrightarrow \text{produits}$
avec les états physiques entre parenthèses.
Une équation n'est acceptable que si elle respecte deux conservations, qui viennent directement du chapitre 4 :
- Conservation des éléments : autant d'atomes de chaque élément à gauche qu'à droite. Les noyaux ne changent pas lors d'une transformation chimique.
- Conservation de la charge : la somme des charges est la même des deux côtés.
Ajuster une équation, c'est trouver les nombres stœchiométriques — les coefficients placés devant les formules — qui assurent ces deux conservations.
Combustion complète du méthane. À gauche comme à droite : $1$ atome de carbone, $4$ atomes d'hydrogène, $4$ atomes d'oxygène. Le coefficient $2$ devant $\mathrm{O_2}$ et devant $\mathrm{H_2O}$ n'est pas un choix esthétique : c'est la seule façon d'équilibrer le compte. On n'a le droit de modifier que les coefficients, jamais les formules — écrire $\mathrm{H_3O}$ pour équilibrer serait inventer une espèce qui n'existe pas.
Les cinq équations du programme, à savoir écrire :
| Transformation | Équation |
|---|---|
| Combustion du carbone | $\mathrm{C\,(s)} + \mathrm{O_2\,(g)} \longrightarrow \mathrm{CO_2\,(g)}$ |
| Combustion du méthane | $\mathrm{CH_4\,(g)} + 2\,\mathrm{O_2\,(g)} \longrightarrow \mathrm{CO_2\,(g)} + 2\,\mathrm{H_2O\,(g)}$ |
| Corrosion du fer par un acide | $\mathrm{Fe\,(s)} + 2\,\mathrm{H^{+}(aq)} \longrightarrow \mathrm{Fe^{2+}(aq)} + \mathrm{H_2\,(g)}$ |
| Action d'un acide sur le calcaire | $\mathrm{CaCO_3\,(s)} + 2\,\mathrm{H^{+}(aq)} \longrightarrow \mathrm{Ca^{2+}(aq)} + \mathrm{H_2O\,(\ell)} + \mathrm{CO_2\,(g)}$ |
| Acide chlorhydrique sur l'hydroxyde de sodium | $\mathrm{H^{+}(aq)} + \mathrm{HO^{-}(aq)} \longrightarrow \mathrm{H_2O\,(\ell)}$ |
Où sont passés les ions chlorure et sodium ? Dans la dernière ligne, la solution d'acide chlorhydrique contient $\mathrm{H^{+}}$ et $\mathrm{Cl^{-}}$ ; la solution d'hydroxyde de sodium contient $\mathrm{Na^{+}}$ et $\mathrm{HO^{-}}$. Mais $\mathrm{Cl^{-}}$ et $\mathrm{Na^{+}}$ se retrouvent identiques à eux-mêmes dans l'état final : ce sont des espèces spectatrices, et on ne les écrit pas. L'équation ne retient que ce qui change.
3. Stœchiométrie et réactif limitant
Les nombres stœchiométriques donnent les proportions dans lesquelles les espèces réagissent, en quantités de matière — pas en masses.
L'équation $\mathrm{CH_4} + 2\,\mathrm{O_2} \to \mathrm{CO_2} + 2\,\mathrm{H_2O}$ se lit : « une mole de méthane réagit avec deux moles de dioxygène pour donner une mole de dioxyde de carbone et deux moles d'eau ».
Que se passe-t-il si les réactifs ne sont pas introduits dans ces proportions ? L'un s'épuise avant l'autre, et la transformation s'arrête.
Définition. Le réactif limitant est celui qui disparaît entièrement : c'est lui qui arrête la transformation. Le ou les autres sont en excès — il en reste à l'état final.
Comment le trouver. On compare, pour chaque réactif, le quotient de sa quantité de matière par son nombre stœchiométrique. Le plus petit quotient désigne le réactif limitant.
$\text{pour } a\,\mathrm{A} + b\,\mathrm{B} \to \text{produits}, \quad \text{comparer } \frac{n_i(\mathrm{A})}{a} \ \text{ et } \ \frac{n_i(\mathrm{B})}{b}$
On brûle $0{,}20\ \mathrm{mol}$ de méthane en présence de $0{,}30\ \mathrm{mol}$ de dioxygène. Les quotients valent $\dfrac{0{,}20}{1} = 0{,}20$ pour le méthane et $\dfrac{0{,}30}{2} = 0{,}15$ pour le dioxygène : le dioxygène est limitant. Il faudrait $0{,}40\ \mathrm{mol}$ de dioxygène pour consommer tout le méthane ; il n'y en a que $0{,}30$. À la fin, il restera du méthane — c'est exactement ce qui produit le monoxyde de carbone d'un chauffe-eau mal ventilé.
L'erreur à ne pas commettre. Le réactif limitant n'est pas celui dont la quantité est la plus petite. Ici, c'est le méthane qui est le moins abondant ($0{,}20 < 0{,}30$), et pourtant c'est le dioxygène qui manque. Il faut diviser par le nombre stœchiométrique — c'est tout l'intérêt du critère.
4. Transformations endothermiques et exothermiques
Comme les changements d'état, les transformations chimiques échangent de l'énergie avec l'extérieur. Le thermomètre le dit.
On mélange les réactifs à $t = 0$ dans un bécher isolé et on suit la température. La température monte : le système cède de l'énergie au milieu, la transformation est exothermique (dissolution d'un acide, combustion, réaction du fer avec le sulfate de cuivre). La température baisse : le système prend de l'énergie au milieu, la transformation est endothermique (dissolution du nitrate d'ammonium — le principe des poches de froid instantané).
L'énergie échangée dépend de la quantité de réactif limitant : deux fois plus de réactif limitant, deux fois plus d'énergie. C'est la façon la plus simple de vérifier expérimentalement qu'on a bien identifié le limitant — on double sa quantité, l'élévation de température double ; on double l'autre, rien ne change.
Exercices corrigés
Exercice 1 — Ajuster des équations
Ajuster les équations suivantes. a. $\mathrm{C_3H_8\,(g)} + \mathrm{O_2\,(g)} \to \mathrm{CO_2\,(g)} + \mathrm{H_2O\,(g)}$ (combustion du propane) b. $\mathrm{Al\,(s)} + \mathrm{H^{+}(aq)} \to \mathrm{Al^{3+}(aq)} + \mathrm{H_2\,(g)}$ c. $\mathrm{Fe\,(s)} + \mathrm{O_2\,(g)} \to \mathrm{Fe_2O_3\,(s)}$
Correction. a. On équilibre d'abord le carbone ($3\,\mathrm{CO_2}$), puis l'hydrogène ($4\,\mathrm{H_2O}$), et l'oxygène en dernier : $3\times2 + 4 = 10$ atomes d'oxygène à droite, donc $5\,\mathrm{O_2}$ à gauche. $\mathrm{C_3H_8} + 5\,\mathrm{O_2} \longrightarrow 3\,\mathrm{CO_2} + 4\,\mathrm{H_2O}$ b. La charge doit se conserver : $3$ charges positives à droite, donc $3\,\mathrm{H^{+}}$ à gauche, ce qui donne $\tfrac{3}{2}$ de $\mathrm{H_2}$ — on double tout pour n'avoir que des entiers. $2\,\mathrm{Al} + 6\,\mathrm{H^{+}} \longrightarrow 2\,\mathrm{Al^{3+}} + 3\,\mathrm{H_2}$ c. $4$ fers et $6$ oxygènes de chaque côté : $4\,\mathrm{Fe} + 3\,\mathrm{O_2} \longrightarrow 2\,\mathrm{Fe_2O_3}$
Exercice 2 — Identifier le réactif limitant
On fait réagir $0{,}50\ \mathrm{mol}$ de fer avec $0{,}80\ \mathrm{mol}$ d'ions $\mathrm{H^{+}}$, selon $\mathrm{Fe\,(s)} + 2\,\mathrm{H^{+}(aq)} \longrightarrow \mathrm{Fe^{2+}(aq)} + \mathrm{H_2\,(g)}$
a. Déterminer le réactif limitant. b. Quelle quantité de dihydrogène se forme ? c. Que reste-t-il à l'état final ?
Correction. a. $\dfrac{n(\mathrm{Fe})}{1} = 0{,}50$ et $\dfrac{n(\mathrm{H^{+}})}{2} = \dfrac{0{,}80}{2} = 0{,}40$. Le plus petit quotient est celui des ions $\mathrm{H^{+}}$ : ils sont limitants. b. Les proportions se lisent sur l'équation : $2$ moles de $\mathrm{H^{+}}$ donnent $1$ mole de $\mathrm{H_2}$. Avec $0{,}80\ \mathrm{mol}$ de $\mathrm{H^{+}}$, il se forme $0{,}40\ \mathrm{mol}$ de $\mathrm{H_2}$. c. Le fer consommé vaut $0{,}40\ \mathrm{mol}$ (une mole de fer par mole de $\mathrm{H_2}$) : il reste donc $0{,}50 - 0{,}40 = 0{,}10\ \mathrm{mol}$ de fer, non attaqué, avec $0{,}40\ \mathrm{mol}$ d'ions $\mathrm{Fe^{2+}}$ en solution.
Exercice 3 — Du calcaire et du vinaigre
On verse un acide en excès sur $0{,}10\ \mathrm{mol}$ de calcaire $\mathrm{CaCO_3}$ : $\mathrm{CaCO_3\,(s)} + 2\,\mathrm{H^{+}(aq)} \longrightarrow \mathrm{Ca^{2+}(aq)} + \mathrm{H_2O\,(\ell)} + \mathrm{CO_2\,(g)}$
a. Quel est le réactif limitant ? Justifier sans calcul. b. Quelle quantité de dioxyde de carbone se dégage ? c. Quelle quantité minimale d'ions $\mathrm{H^{+}}$ faut-il avoir versée ? d. Comment vérifier expérimentalement la nature du gaz formé ?
Correction. a. L'énoncé indique que l'acide est en excès : c'est donc le calcaire qui est limitant. b. Une mole de calcaire donne une mole de $\mathrm{CO_2}$ : il se dégage $0{,}10\ \mathrm{mol}$ de dioxyde de carbone. c. Il faut au moins $2 \times 0{,}10 = 0{,}20\ \mathrm{mol}$ d'ions $\mathrm{H^{+}}$ ; « en excès » signifie qu'on en a versé davantage. d. En faisant barboter le gaz dans de l'eau de chaux : elle se trouble en présence de dioxyde de carbone (chapitre 2).
Exercice 4 — Spectatrices ou non ?
On mélange une solution d'acide chlorhydrique ($\mathrm{H^{+}} + \mathrm{Cl^{-}}$) et une solution d'hydroxyde de sodium ($\mathrm{Na^{+}} + \mathrm{HO^{-}}$). La température du mélange augmente de plusieurs degrés.
a. Écrire l'équation de la réaction. b. Quelles sont les espèces spectatrices ? c. La transformation est-elle endothermique ou exothermique ? d. Si l'on double les quantités des deux solutions, l'élévation de température double-t-elle ?
Correction. a. $\mathrm{H^{+}(aq)} + \mathrm{HO^{-}(aq)} \longrightarrow \mathrm{H_2O\,(\ell)}$. b. Les ions $\mathrm{Cl^{-}}$ et $\mathrm{Na^{+}}$ : ils sont présents avant et après, inchangés. c. La température monte, donc le système cède de l'énergie au milieu : la transformation est exothermique. d. L'énergie libérée double, mais la masse de solution à chauffer double aussi : l'élévation de température, elle, reste à peu près la même. C'est un piège classique — l'énergie et la température ne se comportent pas de la même façon.
L'essentiel
- Une transformation chimique change les espèces : les réactifs disparaissent, les produits apparaissent.
- On la modélise par une équation de réaction, ajustée pour conserver les éléments et la charge.
- On ne modifie que les coefficients, jamais les formules.
- Les espèces présentes des deux côtés sans changer sont spectatrices et n'apparaissent pas dans l'équation.
- Le réactif limitant est celui dont le quotient $\dfrac{n_i}{\text{nombre stœchiométrique}}$ est le plus petit — pas celui qui est le moins abondant.
- Une transformation exothermique fait monter la température du milieu, une endothermique la fait baisser.