Physique-Chimie — Seconde
Gravitation universelle et interactions — Seconde Physique
Loi de gravitation de Newton, attraction universelle, poids et différence avec la masse.
Par ProfBot
Gravitation universelle — Seconde Physique
🎯 Objectif : Comprendre la loi de gravitation et ses applications (poids, orbites, marées).
1. L'interaction gravitationnelle
Tout objet possédant une masse attire tout autre objet massif.
Cette force :
- Est toujours attractive (jamais répulsive)
- Agit à distance (pas besoin de contact)
- Diminue avec la distance
- Augmente avec les masses
2. Loi de gravitation universelle (Newton)
F = G × m₁ × m₂ / d²
F : force d'attraction gravitationnelle (N)
G : constante de gravitation = 6,67 × 10⁻¹¹ N·m²/kg²
m₁, m₂ : masses des deux objets (kg)
d : distance entre les centres de masse (m)
Caractéristiques de la force :
- Direction : droite reliant les deux centres
- Sens : chaque objet est attiré vers l'autre
- Norme : calculée par la formule
⚠️ Ces deux forces forment une paire d'interaction : elles sont égales en norme, opposées en sens (3ème loi de Newton).
3. Le poids comme cas particulier
Le poids d'un objet est la force gravitationnelle exercée par la Terre sur cet objet :
P = G × M_Terre × m / R_Terre²
On pose : g = G × M_Terre / R_Terre²
Donc : P = m × g
Sur Terre : g ≈ 9,8 N/kg (≈ 10 N/kg)
g varie selon : l'altitude (diminue), la latitude (légèrement), la planète.
| Corps | g (N/kg) |
|---|---|
| Terre | 9,8 |
| Lune | 1,62 |
| Mars | 3,7 |
| Jupiter | 24,8 |
4. Masse et poids : différence fondamentale
| Masse | Poids | |
|---|---|---|
| Symbole | m | P |
| Unité | kg | N |
| Varie avec le lieu ? | Non | Oui |
| Définition | Quantité de matière | Force gravitationnelle |
Un astronaute de 80 kg sur la Lune :
P_Lune = 80 × 1,62 = 130 N (contre 800 N sur Terre)
Sa masse reste 80 kg partout.
5. Mouvements orbitaux
Un satellite en orbite circulaire est en chute libre permanente : la force gravitationnelle le maintient en orbite (fournit la force centripète).
Application : la Lune tourne autour de la Terre à ~384 000 km parce que la force gravitationnelle assure la courbure de sa trajectoire.
Vitesse orbitale : pour une orbite circulaire à distance d du centre :
v = √(G × M / d)
6. Les marées
Les marées sont causées par l'attraction différentielle de la Lune (et du Soleil) sur les différentes parties de la Terre : le côté plus proche est plus attiré que le côté éloigné → déformation de l'océan.
7. Exemple numérique
Calculer la force gravitationnelle entre la Terre et la Lune.
m_Terre = 5,97 × 10²⁴ kg
m_Lune = 7,35 × 10²² kg
d = 3,84 × 10⁸ m
G = 6,67 × 10⁻¹¹ N·m²/kg²
F = 6,67×10⁻¹¹ × 5,97×10²⁴ × 7,35×10²² / (3,84×10⁸)²
F ≈ 2,0 × 10²⁰ N
📝 Exercices
- Un objet pèse 490 N sur Terre. Calculer sa masse (g = 9,8 N/kg).
- Calculer le poids de cet objet sur la Lune (g_Lune = 1,62 N/kg).
- Calculer la force gravitationnelle entre deux sphères de 10 kg séparées de 1 m.
- À quelle altitude le poids est-il réduit de moitié ? (Exprimer en termes de R_Terre)
✅ À retenir
F = G × m₁ × m₂ / d² (loi de Newton)
G = 6,67 × 10⁻¹¹ N·m²/kg²
P = mg (poids = force gravitationnelle locale)
g ≈ 9,8 N/kg sur Terre
Masse (kg) : invariante Poids (N) : dépend du lieu